Stalking; Bedrohung; Beleidigung / Falsche Verdächtigung

Guten Abend alle zusammen. Hab mal ein paar Fragen zu folgendem (ich schreibs mal als fiktiven) Fall:

Frau (F) hat sich von Mann (M) getrennt. Seit dem Rauswurf aus der Wohnung bekommt F diverse SMS, Mails und ein paar anonyme Anrufe.

Die SMS haben als Absender jedoch die eigene Rufnummer der F. Mails sind von anonymen Anbietern verschickt (mittels VPN). Mails wurden zwar an eine dritte Person weitergeleitet, aber die Originalmails bei F im Account wurden bereits gelöscht (somit der Header/Quelltext nicht mehr einsehbar). Bei den anonymen Anrufen war niemand zu hören bzw. es wurde sofort wieder aufgelegt.

In den Nachrichten und Mails geht es von Beleidigungen bis hin zu Bedrohungen, offenbar auch gegen das Leben von F und deren Kinder/Familie (Todesdrohungen, Wohnungsbrand, Unfall mit Auto, Entführung usw.).

F gibt an, dass M das alles war - die Vermutung liegt ja auch nahe. M streitet das ab und vermutet Racheaktionen von F, damit man das Sorgerecht für den gemeinsamen Sohn wegnimmt. F hat M seit dem mehrfach angezeigt.

Wie schauts hier strafrechtlich gegen M aus?
Wie siehts mit Beweiskraft von anonymen, nicht zurückverfolgbaren Mails bzw. SMS, die offenbar von der eigenen Rufnummer der F stammen?
Wie könnte man ggf. eine "Hexenjagd" von F belegen oder was kann man hierfür tun?