Urkundenfälschung - muss für eine Täuschung nicht eine Handlung vorliegen?

Hallo!
Ich habe in der Bahn auf dem Ticket ausversehen, da mir mein Handy das falsche Datum angezeigt hat, den gestrigen Tag eingegeben. Als der Bahnkontrolleur sich das Ticket ansah wies er mich darauf hin. Ich entschuldigte mich, wies auf meinen Schusslichkeitsehler hin und änderte das Datum auf dem Ticket. Folge: Die Polizei wurde gerufen und die Bahn zeigt mich wegen Urkundenfälschung an!

Wenn ich diese Sache irgendjemandem erzähle kann es kaum einer fassen, wie bescheuert manche Menschen(Bahnbeamte) sein können...

Frage: Wie sieht die Rechtslage aus?

muss für eine Täuschung nich eine in dieser Absicht intentionale Handlung vorliegen?

Wäre sehr dankbar für Hilfe, da ich nicht vorhabe wie ein Lamm dazusitzen und zu warten bis es zum Prozess kommt, sondern so schnell wie möglich reagieren will bzw. der Bahn einen Breif schreiben.