Nachbar eignet sich unsere Katze an

Hallo!
Haben jetzt schon seit über einem halben Jahr Probleme mit unserem Nachbar.
Wohnen jetzt seit 3 Jahren hier und haben unsere 7 Jährige Katze, die Freigänger ist, hier unbesorgt rumlaufen lassen. Sie kam jeden Tag mehrmals heim zum fressen und hat auch gerne Zeit mit uns verbracht. Nun war sie im Sommer plötzlich 2 Wochen verschwunden. Wir haben sie gesucht und auch ne Anzeige reingestellt mit Katze vermisst. Dann plötzlich kam ein Nachbar auf uns zu, der ein Haus weiter wohnt und meinte "ja ihre Katze wohnt jetzt bei mir"

Ich bin aus allen Wolken gefallen und hab gefragt was er damit meint. Er sagte, ja wir hätten die Katze ja immer rausgeschmissen und sie durfte nie rein und er hätte sie bei sich aufgenommen und hat alles für sie gekauft. Ich bin dann richtig sauer geworden und habe ihm eine Ansage gemacht. Vorallem weil er wusste, dass es unsere Katze ist, mit welchem Recht er bitteschön sich dann unsere Katze aneignet, anstatt vorher überhaupt mal ein Gespräch zu suchen und uns zu informieren, dass er unsere Katze hat.
Es geht sogar soweit, dass er unserer Katze das Halsband abgeschnitten hat und ihr auch einen anderen Namen gegeben hat und uns gebeten hat, sie nur noch mit diesem Namen anzusprechen.

Mehrere Beschwerden bei der Polizei haben nix gebracht. Sie sagen Katze ist Freigänger und man muss sie dann halt einsperren, wenn man nicht will, dass andere sie füttern. Nur bleibt es ja nicht beim füttern!

Heute ist meine Katze wieder seit 2 Tagen weg, weder draußen noch sonstwo zu finden, obwohl sie die letzten Wochen jeden Tag hier war. Ich bin mit meinen Nerven am Ende. 7 Jahre lang hat sie uns immer treu begleitet und nun kommt einer daher und meint ihm gehört jetzt meine Katze?!

Muss ich das wirklich so akzeptieren oder habe ich überhaupt irgendwelche Möglichkeiten ihm zu verbieten, die Katze bei sich einzusperren?