Urheberrechtsverletzung mit Mahnbescheid nach 3 Jahren

Hallo liebe 123recht Community,

Ich hätte hier einen fiktiven Fall, bei dem mich interessieren würde, wie die Lage rechtlich aussieht.

Mal angenommen Person A hat das Urheberrecht einer Firma verletzt indem sie ein Werk von ihnen aus dem Internet runtergeladen hat. Die Anwälte dieser Firma schicken einen Brief an Person A, in dem steht, sie solle eine Unterlassungserklärung abschicken und einen gewissen Betrag zahlen. Daraufhin schickt Person A eine modifizierte Unterlassungserklärung ab, in der sie sich der Tat schuldig bekennt, allerdings nicht zustimmt gewissen Betrag zu zahlen.

Nach 3 Jahren bekommt daraufhin Person A einen weiteren Brief von der Anwaltskanzlei in der steht, dass bisher keine Einigung zur Erledigung der Angelegenheit erzielt werden konnte und noch folgende Beträge offen seien: Die vorgerichtlichen Anwaltskosten für die Abmahnung und der Teilschadensersatz der die Summe S ergibt.

Allerdings sei die Mandantin bereit die Angelegenheit ausnahmsweise als erledigt zu betrachten bis zu einem gewissen Datum ein Betrag von 450,00€ bei der Anwaltskanzlei eingeht.

Person A überweist den Betrag von 450,00€ an die Anwaltskanzlei mit einem Buchungsdatum ein Tag vor der gesetzen Frist.

Ein Monat später kommt jedoch trotzdem ein Mahnbescheid des Gerichts in dem als Hauptforderung wieder der selbe Betrag wie im letzten Brief der Anwaltskanzlei gefordert wird (die Summe S). Zudem kommen noch Verfahrenskosten uns Zinsen.

Zudem erklärte der Antragsteller, dass der Anspruch nicht von einer Gegenleistung abhänge und für den Fall eines Widerspruchs die Durchführung des streitigen Verfahren beantragt wird.

Inwiefern ist der Mahnbescheid des Gerichts dann noch gültig, wenn der Betrag von 450,00€ bereits gezahlt wurde?

Sollte Person A direkt Widerspruch einlegen mit Verweis auf den bereits bezahlten Betrag und das letzte Schreiben der Anwaltskanzlei?