Erstattungsansprüche bei Klagerücknahme?

Anhängiger Streit mit Vermieter und dessen externer Hausverwaltung wegen 3 teurer Fehler in der NK-Abrechnung 2018.
Vermieter entzieht sich der Verantwortung und verweist auf Hausverwaltung. Diese verweist auf möglichen Fehler beim wiederum separaten externen Messdienstleister.
Update heute: Vermieter erbittet Geduld bis Oktober 2020. Bis dahin soll die Hausverwaltung weiter Zeit zur erneuten Prüfung bekommen.
Auskunft Messdienstleister auch heute: deren Vertragspartner ist nicht der Vermieter sondern die Hausverwaltung. Diese müsste Auftrag zur Prüfung an den Messdienstleister stellen zwecks Fehlersuche.

Hausverwaltung teilt auch heute mit: verantwortlich für die korrekte Erstellung der NK-Abrechnung ist nicht die Firma (HV) sondern nur eine einzelne Angestellte der HV namentlich. Diese hat nunmehr HEUTE entschieden, dass die Abrechnung komplett korrekt ist und keinen Fehler enthält.
Der Vermieter kündigt parallel Klage gegen Mieter an wegen angeblicher Erpressung zur Änderung der NK-Abrechnung (2018) und Rufschädigung.

Angenommen, der Mieter reicht mit den Nachweisen, dass er sich seit 2 Monaten vergebens um Termine zur Belegeinsicht bemühte und nachweislich den 3 Fehlern Klage gegen den Vermieter ein.

Frage:
Hat der Mieter Anspruch auf Kostenerstattung seiner Gerichtsgebühren vom Vermieter, sollte der Vermieter in 3-4 Monaten doch noch (oder im Oktober 2020) und noch vor einem Verhandlungstermin eine korrigierte NK-Abrechnung vorlegen und darum die Klage zurückgezogen werden? Oder bleibt der Mieter bei Klagerücknahme wegen Erledigung dann auf seinen Kosten sitzen?
Androhung Klageeinreichung erfolgte. Die Frist endete gestern.
Streitwert wäre in Summe ca €700,00.



-- Editiert von Brit2 am 19.02.2020 11:02