Verweigerung gemäß § 121 Abs. 5 ZPO mit § 78b ZPO

Das AG Frankfurt hat trotz Nachweise von 6 Anwälten aus Frankfurt die Beistellung durch das Gericht abgelehnt, obwohl die Beklagtenseite durch eine sehr angesehene Anwaltskanzlei vertreten ist. Die Richterin wurde für befangen erklärt und Beschwerde erhoben. Diese Beschwerde wurde durch das AG abgelehnt. In der Begründung sind sogar die sechs Namen der Anwälte aufgeführt, die nach PKH Gewährung das Mandat nicht übernemen wollten. Nun ging die sofortige Beschwerde an das LG Frankfurt, welches die Beschwerde gegen Konstenentscheidung abléhnte und den weiteren Beschwerdeweg verbot. Was wäre der weitere Beschwerdeweg, OLG durch Nichtzulassungsbeschwerde oder BVerfG Gehörsrüge?