Bußgeld Bescheid bezahlt obwohl nicht rechtmäßig

Vor einiger Zeit bekam ich einen Strafzettel wegen Parkens auf dem Fußgängerweg. Ich legte Einspruch ein, da ich nicht auf dem Fußgängerweg parkte sondern auf dem danebenliegendem Privatgrundstück. Wurde natürlich abgelehnt und ein Bußgeldbescheid kam. Da ich keine Lust auf einen Prozess hatte habe ich bezahlt. Nun gab die Verkehrsbehörde kürzlich auf Nachfrage zu dass es sich um Privatgrund handelt und man dort nicht berechtigt ist Strafmandate zu verteilen. Meine Anfrage daraufhin auf Erstattung der Strafe wurde natürlich abgelehnt. Gibt es eine Möglichkeit das Geld zurück zu bekommen?