Strafbefehl nach Auffahrunfall

Hallo,

ich hoffe Ihr könnt mir weiterhelfen, da ich heute unerwartet einen Strafbefehl bekommen habe.
Vor 2 Monaten hatte ich einen Auffahrunfall, vor mir wurde unerwartet gebremst und ich konnte trotz einer Vollbremsung nicht mehr zum stillstand kommen. Daraufhin bin ich dem PKW vor mir hinten reingefahren, dieser hatte einen leichten Schaden. Der Schaden an meinem Auto war größer. Beim Aufprall habe ich mir die Schulter ausgekugelt. Ich habe dann die Polizei verständigt und den Rettungsdienst. Als der Rettungsdienst da war wurde sicherheitshalber die Person im PKW vor mir auch mitgenommen ( diese hatte aber keine ersichtlichen Schäden, hatte aber Kopfschmerzen).
Eine Woche später wurde ich zur Polizei zitiert um Angaben zu machen. Dort wurde mir erzählt ich sollte ein Geständnis machen, dass ich zu spät gebremst habe. Das Verfahren würde die Staatsanwaltschaft dann sowieso wegen Geringfügigkeit einstellen und ich müsste nur 40€ Ordnungswidrigkeit zahlen. Das Geständnis habe ich dann auch gemacht.

Nun bekam ich heute einen Strafbefehl mit der Post: Dort steht, dass die Staatsanwaltschaft wegen des besonderen öffentlichen Interesses an der Strafverfolgung festhält. Als Beweismittel gelten mein Geständnis und Einlassung. Nun wurde ich zu einer Geldstrafe zu 20 Tagessätzen a 50€ verurteilt. Die Verfahrenskosten müsste ich auch zahlen.

Wie sollte ich nun Vorgehen?
- Ich bin Student und habe keinerlei Einkommen, die 50€ Tagessätze sind also dann bestimmt zu hoch oder? Also macht es Sinn Einspruch gegen die Rechtsfolgen einzulegen?

Oder sollte ich gegen das ganze Verfahren Einspruch einlegen. Da sich mir das besondere öffentliche Interesse nicht erklärt? (Die geschädigte wurde nur minimalst verletzt, auch habe ich mir in meinem ganzen Leben noch nie was zu schulden kommen lassen).

Brauche ich dafür einen Anwalt? Oder kostet der mich dann mehr als die eigentliche Strafe?

Ich hoffe hier kann mir jemand weiterhelfen, da ich gerade ein bisschen geschockt bin. Es war ja nur ein leichter Auffahrunfall und nur weil ich zu spät reagiert habe müsste ich 1000€ zahlen, was für mich als Student sehr viel Geld ist.

Danke!