Muss KFZ Versicherung eine Stornierung der Zulassungsstelle melden?

Hallo,
ich habe folgendes Problem bei meiner KFZ Versicherung.

Anfang April 2002 habe ich mir einen Zweitwagen zugelegt und diesen bei meiner Versicherung als Zweitwagen versichert.
Der Versicherungsvertreter hat aber einen Fehler gemacht und meine Erstwagenversicherung storniert und nur meinen Zweitwagen versichert. (Keine Meldung von der Zulassungsbehörde)

Da die Beiträge auch fälschlicherweise plötzlich monatlich statt jährlich abgebucht wurden, war mir anfangs dieser Fehler nicht aufgefallen. Als mir der Fehler klar wurde der da passiert ist (einige Monate), habe ich den Versicherungsvertreter hierzu kontaktiert. Er versprach dies zu korrigieren.
Auf die Frage ob den der Erstwagen noch überhaupt versichert sei kam die Antwort JA, weil ja die Doppelkarte für den Erstwagen ja noch bestehe.

Nun haben wir November 2003 und jetzt kam die Stellungnahme der Versicherung, das der Erstwagen ja seit April 2002 abgemeldet sei. Er sei garnicht mehr versichert.
Zudem war die Aussage, das ich das ja gewußt hätte das er nicht mehr versichert sei.

Meine Frage dazu ist: Ist die Versicherung nicht verpflichtet eine Stornierung der Versicherung eines Fahrzeuges der Zulassungsstelle zu melden? (Von keiner öffentlichen Stelle habe ich dazu einen Brief erhalten).
Seit dem April 2002 bin ich ja demnach ohne Versicherungsschutz gefahren, wer hätte bei einem Unfall gehaftet?
Wenn ich jetzt die Versicherung (Zweitwagen) kündigen würde, müßte ich dann mit einer Nachforderung für den Erstwagen rechen?