Kfz Versicherung will Schaden nicht bezahlen

Hallo Fories!

Folgender Sachverhalt:

Mein an der Straße abgestelltes Kfz wurde durch ein anderes Kfz beschädigt.
Der Außenspiegel an der Fahrerseite wurde hierbei abgefahren.
Der Unfallverursacher hat sich unerlaubter Weise vom Unfallort entfernt, doch wurde er hierbei beobachtet und ein weiterer Verkehrsteilnehmer hat den Vorfall bei der Polizei gemeldet.
Somit habe ich die Daten des Unfallverursachers dann doch noch bekommen.

Ich habe den Wagen dann in eine Werkstatt gebracht, die haben mir einen Kostenvoranschlag in Höhe von ca. 2.000 EUR zukommen lassen, da der Unfallverursacher beim Abfahren des Spiegels wohl auch den Wagen gestreift hat, so dass weitere Lackschäden entstanden sind. Diese Schäden waren auf jeden Fall nicht vor dem Unfall da.

Nun war ein Gutachter der Versicherung des Unfallgegners da und hat den Wagen besichtigt. Er behauptet jetzt, dass die Schäden unmöglich durch den Unfall verursacht worden sein können. Ja, weiß ich denn wie der Fahrer gegen meinen Wagen gefahren ist?? Die Lackschäden waren vorher nicht da!

Ich überlege jetzt, ob ich einen unabhängigen Sachverständigen beauftrage.
Das kostet natürlich Geld, die sind ja nicht billig. Muss die Versicherung des Unfallgegners in jedem Fall die Kosten dafür übernehmen? Der Unfall als solcher steht ja nunmal fest und ist polizeilich aufgenommen worden.

Hat jemand Erfahrungen in so einem Falle?

Weihnachtliche Grüße!!