Versicherungsfall – Schadensminderungspflicht

Mein Sohn ist in einen unverschuldeten Unfall verwickelt worden. Sein Fahrzeug war nicht mehr fahrbereit und musste repariert werden. Folglich nahm er während der Reparaturdauer einen Mietwagen.
Mit Hinweis auf die Schadensminderungspflicht erstattete die Versicherung allerdings lediglich einen Teil der Mietkosten. Dass es hier entsprechende Urteile gibt, die der Versicherung u.U. recht geben, habe ich zwischenzeitlich nachgelesen (https://openjur.de/u/322548.html).
Die Frage ist: trifft dies auch auf den von mir geschilderten Fall zu.
Nachstehend die Fakten:
3 AT nach zugesandtem Gutachten erfolgte durch den KFZ-Betrieb die 1. Kontaktaufnahme zur Versicherung wegen einer Schadensübernahmeerklärung. Sie lag noch nicht vor, daher kontaktierte er sie nach 9 AT ein weiteres Mal. Offensichtlich lag das Gutachten zu diesem Zeitpunkt bereits einige Tage dort vor, allerdings ohne jegliche Reaktion. Trotzdem erhielt er wieder keine Kostenübernahmezusage. Kommentar: Wir melden uns wieder. Schliesslich, nach insgesamt 12 AT erfolgte die Übernahmeerklärung der Versicherung. Aus einer geplanten Mietdauer von ca 10 Tagen wurden somit 21 Tage.

Nachstehend noch einige Fakten in diesem Zusammenhang. Der Unfallgegner hatte sich seinerzeit versucht, unerlaubt vom Unfallort zu entfernen. Erst durch den beherzten Einsatz meines Sohnes konnte er am wegfahren gehindert werden. Aufgrund dieser Aktion waren wir uns daher auch nicht sicher, ob und was er seiner Versicherung überhaupt meldet. Diese Information hatte auch der KFZ-Betrieb. Ihm war auch bekannt, dass mein Sohn finanziell nicht in der Lage war, die Reparaturkosten in Höhe von ca EUR 4.000 zu stemmen. Aufgrund der ungeklärten Kostenfrage und mit der geschilderten Problematik im Hinterkopf äusserte er sich bei beiden Gesprächen dementsprechend gegenüber der Versicherung mit den Worten: Ich fange ohne Kostenübernahmeerklärung nicht zu reparieren an. Beeilt Euch mit einer Entscheidung – es ist Euer Geld! Möglicherweise hat er hier auch auf die finanzielle Situation meines Sohnes hingewiesen. Dieser studierte zum damaligen Zeitpunkt und lebte von EUR 340,- Bafög monatlich.

Was genau die Versicherung jetzt an Mietkosten erstattet hat, können wir nicht nachvollziehen. Sie hat uns hier auch trotz Anforderung keine Einzelheiten genannt. Es besteht in jedem Fall eine gravierende Abweichung (Mietrechnung / 21 Tage = EUR 67,23 / Tag - Erstattung Versicherung / 15 Tage = EUR 54,22 / Tag). Der Abzug für die Eigenbetriebskosten läge somit bei ca 20%. Die gültige Rechtssprechung geht meines Wissens von 3% aus.

Um unsere Fragen nochmals zu konkretisieren:
trifft o.g. Urteil auch für diesen Fall zu,
macht es somit Sinn, die gesamte Differenz der Mietwagenkosten einzuklagen,
oder sollten wir uns nur auf die Differenz bei den Eigenbetriebskosten beschränken.
Ist es korrekt, dass die Versicherung bei berechtigter Nachforderung von aufgetretenen Differenzen die Rechtsanwaltkosten übernehmen muss?

Eine weitere Frage steht noch im Raum. U.a. musste ein Lenkgetriebe im Wert von ca. EUR 900 erneuert werden. Es wurde ein neues Originalteil verbaut. Die Versicherung übernahm jedoch nur einen Teilbetrag mit dem Hinweis: Entsprechend dem Alter des Fahrzeugs (10 Jahre) hätte es ein überholtes Gebrauchtteil auch getan. Diesen Abzug hatte der Servicebetrieb „geschluckt". Ist diese Vorgehensweise trotz vorheriger uneingeschränkter Kostenübernahmeerklärung rechtens?

Vielen Dank im voraus für Ihre Einschätzung.