Wohngebäudeversicherung kündigen

Hallo Forum,
ich habe folgendes Problem:

Nach einem Hauskauf wollte ich die bestehende Wohngebäudeversicherung kündigen. Ich hatte sofort nach Erhalt der Notarurkunde die Versicherung schriftlich gekündigt. Meines Wissens beträgt die Kündigungsfrist in diesem Fall 1 Monat nach Grundbucheintrag. Da ich die Unterlagen mit der Beurkundung vom Notar erst mit einem Monat Verspätung erhielt, wäre die Frist da schon abgelaufen gewesen. Ich hatte dann zunächst für mich das Datum der Beurkundung als Beginn der Frist angenommen.
Der Versicherer verlangt nun von mir einen Nachweis = Grundbuchauszug, ansonsten würde er die Kündigung nicht anerkennen.

Meine erste Frage wäre muss ich diesen Nachweis erbringen, ich hatte dem Versicherer mit der Kündigung die Erlaubnis zur Akteneinsicht beim zuständigen Grundbuchamt erteilt?

Weiterhin bezieht sich das Schreiben des Versichers auf eine Fremde Person mit einer anderen Vertragsnummer, ist aber an mich adressiert! Kann ich dieses Schreiben ignorieren, ohne irgendwelche Folgen?

Hintergrund meiner Kündigung ist, dass mir der Versicherer ein Angebot zur Weiterführung des Vertrages von monatl. 55.-€ gemacht hat, was wenigstens um den Faktor 2 über den Angeboten anderer Versicherer lag.

Gruß Michael