Außerordentliche Kündigung / Fristen

Mal angenommen jemand hat ein Dauerschuldverhältnis gegenüber ein Fitnessstudio. Er will kündigen. Folgende Fälle als Beispiel:

Fall A: Der Kunde kündigt das Dauerschuldverhältnis per persönlicher Übergabe der Kündigung unter Berufung auf §314 BGB außerordentlich. Das Fitnessstudio reagiert auch nach z. B. 6 Wochen nicht auf diese Kündigung. Ist die Kündigung dann nach einem bestimmten Zeitraum rechtswirksam?

Fall B: Wie Fall A, nur dass das Fitnessstudio auf die außerordentliche Kündigung antwortet und darin nur schreibt, dass die „ordentliche Kündigung zum Ende der Vertragslaufzeit" bestätigt wird.
Der Kunde widerspricht nun diesem Schreiben und antwortet, dass er außerordentlich zum Datum xx.xx.xxxx gekündigt hat. Auf dieses Schreiben antwortet das Fitnessstudio nicht. Wie verhält es sich dort? Ist der Widerspruch rechtswirksam und ist dann die außerordentliche Kündigung wirksam, wenn das Fitnessstudio nicht auf den Widerspruch antwortet?


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