Fitnessstudio Vertragsübernahme fristgerecht kündigen

Hallo, ich war relativ lange in einem Fitnessstudio angemeldet. Da ich umgezogen bin, habe ich bei meinem alten Fitnessstudio fristgerecht gekündigt. Da mein Vertrag noch bis Ende Mai 2023 geht, würde mir angeboten, ab den letzten sechs Monaten bei einem Fitnessstudio der gleichen Kette zu trainieren. Also bin ich dahin gegangen und habe gleich ein "Mitgliedschaftsvereinbarung", also einen Vertrag, der ab dem 01.06.2023 gültig ist. In dieser heißt es: "Die Vereinbarung wird auf Wunsch des Mitgliedes zunächst auf die Dauer von 24 Monaten, beginnend mit dem vereinbarten Mitgliedschaftsbeginn, geschlossen."

Das heißt, mein Vertrag läuft zurzeit noch über das alte Fitnessstudio und dieser hat noch nicht begonnen. So, jetzt im Nachhinein fühle ich mich im neuen Fitnessstudio unwohl. Meint ihr, es besteht die Möglichkeit diesen Vertrag zum 31.05.2023 fristgemäß zu kündigen, da er noch nicht begonnen hat?

Danke und Grüße