Internetanbieter: kann Vertrag bei Umzug nicht kündigen

Theoretischer Fall:
Kundin A hat einen Vertrag bei Internet und Telefonanbieter B.
Kundin A zieht um und informiert sich vorab bei Anbieter B. Sie zieht außerhalb des Einzugsgebiets und es reicht, sichert man ihr telefonisch zu, eine Kündigung mit der Anmeldebescheinigung einzureichen um aus dem Vertrag rauszukommen.
Kundin A zieht zum 31.05.2018 um und schickt die Anmeldebescheinigung zusammen mit der Kündigung per Einwurfanschreiben an Anbieter B.
Kundin A kontrolliert, das Schreiben kam an, man wartet.
Bis August passiert nichts, der Anbieter B zieht weiterhin 39,99 jeden Monat vom Konto ab.
Kundin A versucht telefonisch und wird an den schriftlichen Kundendienst verwiesen, sie schreibt eine Email, Antwort kommt zurück:
Bis zum heutigen Tage würde keine Kündigung vorliegen und auch keine Meldebescheinigung.
Kundin A sendet beides ebenfalls wieder an Anbieter B als Kopie. Es vergeht einige Zeit. Bis Oktober wird weiterhin das Geld monatlich abgebucht.
Anbieter B hat nichts erhalten. Die Post kann nur 6 Monate rückwirkend rausfinden ob das Einwurfeinschreiben angekommen ist. Kundin A hat es damals aber kontrolliert und weiß das Anbieter B die Kündigung damals schon erhalten hat.
Anbieter B entlässt Kundin A nicht rückwirkend aus dem Vertrag. Die Kommunikation verläuft so schleppend, dass sich bis heute keine Einigung eingestellt hat und man sagt, Kundin A müsste dann zu in 3 Monaten kündigen.
Es geht um mittlerweile 319 Euro.
Was kann Kundin A tun um a) aus dem Vertrag raus zu kommen und b) das Geld zurück zu erhalten?
Reicht es, wenn ein Anwalt zum Beispiel den Beleg des Einschreibens, Kopie der Anmeldebescheinigung und Kopie der Kündigung damals einsendet?