Mahnverfahren gegen Handyanbieter

Hallo,

stellt euch folgenden fiktiven Fall vor. Ein Kunde kündigt seine Prepaid-SIM. Seine SIM war bis zur Kündigung aktiv (hatte ein sehr hohes Guthaben) und war noch ein Jahr gültig. Die SIM war ohne monatliche Gebühren und mit Internetsperre. Vor der Kündigung macht der Kund einen Screenshot seines Guthabens. Rechnungen erhält der Kunde nie, weil der Anbieter Rechnungen nur auf Antrag zur Verfügung stellt. Nun wartet der Kunde seit 3 Monaten auf die Auszahlung seines Restguthabens. Zunächst wird er immer vertröstet, es gäbe so viele Service-Anfragen, er solle sich gedulden. Als er zuletzt nachhakt heißt es "Sorry, aber ihr Guthaben steht im System auf Null Euro."
Da 3 Monate bereits vergangen sind, hat der Handyprovider keine Einzelverbindungen mehr. Es gäbe sowieso kaum Verbindungen nachzuweisen, weil die Karte zumeist nur für den Empfang von Anrufen genutzt wurde.
Da dem Kunden die Rechnungen fehlen, er keinen Zugriff auf den EV-Nachweis hat, was bleibt ihm vor Gericht als Beweis, dass er ein Guthaben hat?
Muss der Handyanbieter im Mahnverfahren beweisen, dass der Kunde das Guthaben vertelefoniert hat (was er nicht kann, selbst wenn er noch Einzelverbindungen hätte) oder muss der Kunde beweisen, dass er das Guthaben nicht aufgebraucht hat (wie soll er das beweisen?)?
Wenn der Handyanbieter Widerspruch einlegt nach dem Mahnbescheid, kann der Kunde dann noch entscheiden, ob der den Klageweg geht oder kann er an dem Punkt noch aussteigen und verliert nur die Kosten für den Mahnbescheid?