Maklervertrag gekündigt, Makler will trotzdem Pauschalbetrag

Mann A stirbt und beerbet séine Frau B. Sie entscheidet sich das Erbe (Haus) aus finanziellen Gründen zu verkaufen und nimmt sich einen Makler C. Noch vor Vertragsende stirbt B und die Kinder (3)nehmen das Erbe an und kündigen nach Ablauf der Vertragslaufzeit den Maklervertrag mit C.
Nun aber besteht C auf den im Vertrag festgelegten Pauschalbetrag, der eigentlich nur zu zahlen wäre, wenn sich Frau B vor Vertragsablauf für eine Kündigung des Vertrages entscheiden sollte.
Er begründet es folgendermaßen... Da er während der Vertragslaufzeit einen Interessenten gefunden hat, hat er das Recht diesen Pauschalbetrag dennoch forden zu können, auch wenn kein Verkauf zustande gekommen ist und die Kinder den Maklervertrag gekündigt haben.

Wen jemand nützliche Tipps hat, würde ich mich freuen.

LG Cheero