Mietvertrag ohne Anschrift und ohne Unterschrift

Meine Freundin in einer von ihr gemieteten Wohnung ein Zimmer untervermietet. Nun beim Erstellen des Mietvertrages ist ihr ein Fehler unterlaufen. Der Papier enthält keinen Namen von ihr und keine Anschrift auch fehlt ihre Unterschrift. Nur der Untermieter hat unterschrieben. In der Untermietvereinbarung wurde erwähnt, dass der Untermieter das Zimmer nach Auszug streicht. Nun da es leider Ärger gibt bestreitet der Untermieter die Rechtmäsigkeit des Schriftstückes und beruft sich auf das BGB, da die Daten und die Unterschrift meiner Freundin als Vermieterin nicht darauf stehen. Leider gab es auch keine Zeugen, als sie das Thema bei Einzug auch mündlich mit ihm besprach.
Haben wir Chancen, dass wir ihn doch noch zu den Malerarbeiten mit dem Schriftstück bewegen können?
Danke für eure Ratschläge.
Gruß Bertholdo