Passus AGB - Vermittlung von Immobilien

Hallo, wir vermitteln Solarflächen. In unseren AGB steht u.a.:
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"Entstehen eines Provisionsanspruches:
Unser Provisionsanspruch entsteht sobald aufgrund unseres Nachweises bzw. unserer Vermittlung ein Vertrag bezüglich des von uns benannten Projektes zustande gekommen ist. Hierbei genügt auch Mitursächlichkeit. Wird der Vertrag zu anderen als den ursprünglich angebotenen Bedingungen abgeschlossen oder kommt er über ein anderes Projekt des von uns nachgewiesenen Vertragspartners und/oder dessen Geschäftspartner zustande, so berührt dieses unseren Provisionsanspruch nicht, sofern das zustandekommende Geschäft abweicht. "
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Meine Frage:
Wir hatten einen Kunden (Geschäftskunde) der ursprünglich Projekte nachgefragt hat. Jedoch hat er uns dann im Verlauf der Geschäftsbeziehung auch seine Projekte zur Vermittlung angeboten. Er behauptet jetzt jedoch, dass er keine Provision zahlen müsse, da die AGB nur für den Käufer eines Projektes gelten. Er aber der Verkäufer ist.
Ich sehe das nicht so. Auch wenn in den AGB steht " von uns benannten Projektes " so haben wir dem Küfer zwar das Projekt dem Käufer vorgestellt, jedoch steht weiter in den AGB etwas später "Die nachstehend aufgeführten Provisionssätze gelten zwischen Ihnen und uns als vereinbart:... ".
Ferner auch noch "Wir sind berechtigt, auch für den anderen Vertragsteil entgeltlich oder unentgeltlich tätig zu werden.".

Hat der Verkäufer recht und er muss keine Provision bezahlen?
Gruß Tom