Rechtsanwaltskosten bei mehreren Mandanten, Kündigung durch Rechtsanwalt

Folgender Fall:
Person A und Person B besitzen ein gemeinsames Haus. Der Nachbar von A+B baut einen illegalen Anbau. Person A beauftragt nun einen RA mit der Interessensvertretung und erteilt Vollmacht. Der RA weist daraufhin, dass auch eine Vollmacht von Person B vorliegen muss. Nach Rücksprache von Person A mit Person B erteilt auch Person B Vollmacht. Die unterschriebene Vollmacht berechtigt den RA im wesentlichen Verhandlungen zu führen, enthält aber weder einen konkreten Auftrag noch Hinweise auf Kosten.
Der RA wird nun tätig und wickelt die Angelegenheit mit Person A ab, Person A informiert ständig Person B, Person B wird auch vom RA über den Verteiler informiert und lässt immer schön informieren.
Kurz vor Klageerhebung informiert Person B durch Telefonanruf den RA, dass dieser ja keinen Auftrag erteilt hat, über den Sachverhalt nicht ausreichend informiert worden sei und keine Kosten übernehmen wird. Auch eine Klage möchte Person B nicht führen. Person B möchte möglicherweise Person A eins auswischen.
Der RA legt daraufhin sofort das Mandat nieder und beschuldigt Person A Unwahrheiten erzählt zu haben und weist Person A nun die gesamte Rechnung zu. Person A ist nun völlig perplex sowohl über das Verhalten von Person B wie auch über das aggressive Verhalten des RA.
Folgende Fragen:
Person A glaubt, da sowohl Person A wie auch B, das Mandat erteilt haben die Kosten für den RA hälftig übernommen werden müssen, da ja Person B auch Mandat erteilt hat. Muss Person A die Kosten nun allein tragen?
Bezüglich der Kosten hat der RA niemals informiert, die Vollmacht enthält weder Kosten noch eine konkrete Beauftragung in der Sache. Auch hat der RA niemals informiert, das Person A sämtliche Kosten zu tragen hat. Da der RA aggressiv gegenüber Person A geworden ist, ist Person A natürlich böse, zudem enthält die Mandatskündigung seitens des RA falsche Angaben, insbesondere der Hinweis auf Verjährung in der Sache, die der RA Person A angeblich im Erstgespräch gegeben hat. Richtig ist, das Person A den RA den Hinweis auf Verjährung gegeben hat, sonst wäre Person A nicht zum RA gegangen.
Wie ist die Rechtslage? Muss Person A allein alles bezahlen? Hat der RA alles richtig gemacht? Hätte er besser aufklären müssen?