Versicherungsklausel Todesfall

Guten Tag,

mein verstorbener Vater hatte eine Kreditkarte. Mit dabei war eine Versicherung, die bei Arbeitslosigkeit oder Tod die offenen Beträge bezahlt.

Bei Vertragsabschluss war mein Vater krank geschrieben. An dieser Krankheit starb er nicht.

Das ist insofern relevant als dass die Klausel auf die sich die Versicherung nun bezieht eine Leistung in besonderen Fällen ausschließt:

§ 3 In welchen Fällen von Tod oder Arbeitsunfähigkeit ist der Versicherungsschutz ausgeschlossen?
(2) Im Todesfall zahlen wir keine Versicherungsleistung, wenn Sie bei Beginn des Versicherungsschutzes
arbeitsunfähig im Sinne dieser Bedingungen waren und die Ursache dieser Arbeitsunfähigkeit zum Todesfall
führt, es sei denn Sie haben Ihre berufliche Tätigkeit nach Beginn des Versicherungsschutzes nicht nur
vorübergehend wieder aufgenommen und für mehr als 3 Monate ununterbrochen ausgeübt.

Die Versicherung verlangt nun eine Bescheinigung aus der hervorgeht, dass man Vater mindestens drei Monate nach Vertragsabschluss ununterbrochen gearbeitet hat.

Nun meine Frage: nach der Klausel muss ich diesen Nachweis doch eigentlich nicht erbringen, da die Ursache der Arbeitsunfähigkeit bei Vertragsabschluss nicht zum Todesfall führte, oder?

Vielen Dank für eure Hilfe!