Vertrag einhalten?

Hallo an Alle.
Ich hoffe sehr auf eine Klärung Undzwar. Nehmen wir einmal an es wird nach einem ambulanten Pflegedienst gesucht (Schwer zu bekommen) Es ist ein Pflegedienst bereit für die erste Beratung und kommt zum Auftraggeber nach Hause. Das Gespräch endet mit einer
Wartezeit und bei freien Kapazitäten würde er sich wieder melden. Nehmen wir an der Pflegedienst meldet sich nach Monaten und kündigt an eine Pflegekraft in 2 Tagen zu schicken. Soweit gut. Der Auftraggeber fragt nach den Preisen. Der Pflegedienst antwortet, daß die Pflegekraft den Vertrag mitbringt. Pflegekraft kommt und bringt den Vertrag mit. Nehmen wir einmal an, es steht alles Andere drin nur nicht was besprochen wurde. Die Seiten über Leistungen und Preise sind leer. Darüberhinaus wird auf einen Widerruf hingewiesen. Weiter angenommen.
dieser enthält die Mitteilung, daß Kosten berechnen werden, wenn dieser erfolgt.
Gehen wir mal davon aus, daß der Vertrag nicht unterschrieben aber es wurde zeitlichgleich eine Leistung erlaubt. IWäre so ein Vertrag nun gültig oder nicht? Auftraggeber bereits nach 4 Tagen dem Pflegedienst mitgteilt, daß der Vertrag nicht unterschrieben wird und keine Pflegekraft mehr kommen soll. Hätte der Auftraggeber alles richtig gemacht müßte er trotzdem noch Widerruf und Kündigung schreiben? Wie wäre es wenn ein solcher Fall vorkommen würde?