Vertrag wirksam?

Hi,
folgender Sachverhalt:Fa.A betreibt einen Verlag und verkauft Fa.B(Reisebüro) eine Annonce.Nachdem diese ausgeführt wurde und der Kunde die Rechnung bekam,schickte Fa.B die Rechnung mit der Begründung zurück,der Auftrag wurde von einer Angestellten erteilt,die hierfür nicht berechtigt ist.Aus diesem Grund wird die Rechnung nicht bezahlt.Fa.A hätte laut § 15 HGB ,sowie § 177 Abs.1 prüfen müssen,ob die Angestellte zeichnungsberechtigt ist.Der Vertrag sei aus diesem Grunde nicht zustande gekommen.

Fa.A hat sich im Auftragsformular schriftlich bestätigen lassen,
dass diese Angestellte den Auftrag erteilen durfte.Wörtlich:

Mit meiner Unterschrift bestätige ich,dass ich zur Erteilung dieses Auftrages berechtigt bin und die AGBs gelesen und verstanden habe.
Ist Fa.A tatsächlich verpflichtet sich darüber hinaus noch weiter abzusichern??