Kündigung Inhalts- Betriebshaftpflichtversicherung

Hallo,
wir sind gerade dabei unser Haus , zu verkaufen. Im Gebäude haben wir ein Weinlokal betrieben und das ganze Inventar wurde bereits veräußert. Das Objekt ist komplett leer.
Der Notar Vertrag ist unterschrieben und nach Geldeingang erfolgt die Übergabe.
Hier nun die eigentliche Frage. Ich weiß, dass die Gebäudehaftpflicht nur vom neuen Besitzer gekündigt werden kann.
Nun wollten wir die Inhalts und Betriebshaftpflicht kündigen. Gestern kam nun ein Schreiben von der Versicherung, dass diese Versicherung auch nur vom neuen Besitzer gekündigt werden können. Meiner Meinung nach ist das nicht korrekt. Es existiert kein Betrieb mehr und das Gebäude ist leer, also kein Inventar. Kann es wirklich sein dass dem so ist? Als wir vor Jahren das Gebäude übernommen haben mussten wir auch nur die Gebäudehaftpflicht kündigen oder eben übernehmen. Für Hilfe wäre ich dankbar.