Maklerprovision bei Mietvertragsverlängerung?

Hallo zusammen,

angenommen jemand hat seine möblierte Wohnung an eine Firma vermietet, die dort einen ihrer Mitarbeiter unterbringt. Der Mietvertrag (auf erstmal 3 Monate Dauer) wurde durch einen Maklervermittelt, wofür man ihm mehrere hundert EuroProvision bezahlt habe (basierend auf einer Staffel-Tabelle je nach Dauer des Mietvertrags).
Vor Ablauf der 3 Monate wird der Vermieter dann von der Firma des Mitarbeiters direkt kontaktiert, dass sie den Mietvertrag gerne nochmal um 3 Monate verlängern würden. Daraufhin hat der Vermieter ohne jegliches Zutun des Maklers einen neuen Mietvertrag mit geändertem End-Datum erstellt und zur Unterschrift an die Firma gesendet.
Jetzt hat der Makler mitbekommen, dass der Mieterverlängert hat, und fordert nun anhand der Provisionsstaffelung seines Vertrags nochmal mehrere hundert Euro, obwohl ja keine weitere Leistung für die Verlängerung erbracht wurde.
Müsste man den Makler dennoch bezahlen, da man der Provisionsstaffelung im ersten Mietvertrag ja so zugestimmt hat?

Herzlichen Dank für eure Hinweise!!!

Beste Grüße,
Jörg