Wie hoch Kosten für Detektiv wie lange Schuldner arbeitet?

Hallo,
ich habe leider ein Problem mit einem Schuldner, welcher sich zugegeben clever anstellt und dies noch mit einer gehörigen Portion Chuzpe.
Und zwar verdient der Schuldner laut eigener Auskunft 712 € in Teilzeit. Er ist Geschäftsführer (Angaben im Handelsregister eingeholt) einer kleineren GmbH im Sicherheitsgewerbe. Gegen ihn läuft ein Titel über Kindesunterhalt. Er zahlt keinen einzigen Cent.
Eine Vermögensauskunft gab er bisher falsch ab und wurde hierzu rechtskräftig verurteilt. (Fraglich, ob er hier noch als Geschäftsführer tätig sein dürfte?)

Und nun kommt es: In Chats im Internet erfährt man (was vorher irgendwie klar war), dass der Herr 12 Stunden Schichten in Vollzeit (plus Überstunden) arbeitet.

Zur Frage: Wie hoch könnten die Kosten anfallen wenn man einen Detektiv beauftragt, welcher die tatsächliche Arbeitszeit des Schuldners ermittelt?

Die Kosten könnten nach § 788 ZPO - Kosten der Zwangsvollstreckung (Gottwald/Mock Rz. 41, 42, 43) dem Schuldner auferlegt werden. Natürlich müsste man die Kosten vorstrecken.

Ich wäre über eure klugen Ratschläge und Ideen sehr dankbar.
Mfg Konula44