Online Spiel vs. Rechtslage

Guten Tag,

es geht um das Spiel Tanki Online (eine Art Shooter ab 12 Jahre --> Panzerschlachten in denen man den Gegner killt bzw. das Gegnerische Team besiegt)).

Zu meinem Anliegen: In den Schlachten gibt es einen SchlachtChat, in dem man wahlweise (kann man nach belieben hin und her schalten) mit dem Gegner, oder dem eigenem Team kommunizieren kann.
Dieser SchlachtChat wird großteils von sogenannten Moderatoren überwacht, und zwar auf Beleidigungen, Diskriminierungen, Floods,.. Regelverstöße wie z.B. Beleidigungen bzw. was der Moderator als solche aufnimmt, werden sofort mit Bannung (167 Std.) aus dem SchlachtChat und dem Tanki Online Forum geahndet. Für das Opfer von Beleidigungen, Diskriminierungen, Floods ... besteht zudem die Möglichkeit dies per Screenshot der Administration zu melden.

Desweiteren hat auch der Gebannte jeder Zeit die Möglichkeit, Einspruch gegen die Bannung aus dem Chat zu erheben. Sollt ohne Grund gebannt worden sein, wird der Bann behoben,

Zu meiner Frage
Ist es dem Online Spiel Betreiber ( hier: Tanki Online) gesetzlich überhaupt erlaubt:

1) Den Chat durch Moderatoren überwachen zu lassen?

2) Darf der Moderator Beleidigungen die ihm selbst gar nicht betreffen sanktionieren?

3) Darf Tanki Online den Chatverlauf mehrere Tage speichern?


Viele Grüße
Ukren