Irreführende Preisangabe Makler und Provisionsforderung - ist das Betrug?

Folgendes fiktives Beispiel:

Käufer K ist bereits seit Monaten in Kaufverhandlungen mit Verkäufer V, hat das Objekt zusammen mit V mehrmals besichtigt und hat sich nach Verhandlungen mit Ihm auf eine (marktübliche) Kaufsumme von 580T€ geeinigt. Verkäufer V erklärt dabei, dass er das Objekt auf keinen Fall zu einem geringeren Preis verkaufen würde.

Parallel zu den Verhandlungen zwischen V und K bekommt auch Makler M von V des Exposé (mit einem angegebenen Preis von 640 T€) und bietet Käufer K das Objekt für "ca. 520 T€ zzgl. 5% Courtage" an (nachweislich ohne Absprache/Erlaubnis des Verkäufers bezüglich des Preises).
Käufer K erklärt darauf hin gegenüber M dass er das Objekt bereits kenne und besichtigt habe und - "sollten sich keine größeren Probleme ergeben, das Objekt gerne zu dem Preis von 520T€ kaufen werde". K verabredet sich für den nächsten Tag telefonisch mit M zur "Reservierung des Objekts".

Kurz danach ruft Käufer K bei Verkäufer V verwundert an, warum ihm das Objekt auf einmal durch M billiger angeboten wird.
Verkäufer V erklärt daraufhin gegenüber K, dass der von M gegenüber K angegebene Preis von 520T€ niemals zwischen M und V abgesprochen war und das Objekt auch definitiv nicht zu diesem Preis verkauft wird.
K ruft darauf hin bei M an und erklärt, dass er nicht an den Diensten von M interessiert ist, da das Objekt offensichtlich nicht zu den Bedingungen zum Verkauf steht.
Der Kauf zwischen K und V geht ohne jegliche weitere Interaktion mit M über die Bühne, zu dem ursprünglich zwischen K und V vereinbarten Preis von 580T€.


Monate später meldet sich M bei K mit einer Provisionsforderung, da K ihm gegenüber erklärt habe, das Objekt zu dem von Ihm angebotenen Preis kaufen zu wollen, und der Kauf abgeschlossen sei.

Frage 1: Ist diese Provisionsforderung berechtigt?
Frage 2: Sind die Aktionen von M (bewusste falsche Preisangabe, um K dazu zu bewegen, den Kauf über Ihn abzuwickeln und die Provision einzustreichen) als arglistige Täuschung oder Betrug zu werten? Lohnt sich in so einem Fall eine Anzeige?

Vielen Dank!
Red_X