Installateur stellt Rechnung ohne eine Leistung erbracht zu haben

Ich habe folgendes Problem und brauche da einen Rat:

Ich habe in meiner Wohnung eine Gasetagenheizung. Diese sollte eigtl. 1x jährlich von einem Installateur gewartet werden. Mein Vermieter hat diesbzgl. einen für das gesamte Haus beauftragt. So weit so gut. Dieser Mensch ist bei mir noch nie zu einer Wartung erschienen, stellt diese aber meinem Vermieter in Rechnung. Mein Vermieter wiederum stellt mir diese Kosten dann über die Betriebskostenabrechnung in Rechnung. Ich bin natürlich nicht gewillt für eine nicht erbrachte Leistung zu zahlen. Ich habe den betreffenden Installateur angerufen und zur Rede gestellt, wie es sein kann dass mir eine Wartung in Rechnung gestellt wird die nie erfolgt ist. Er behauptet diese durchgeführt zu haben, was ich aber zu 100% ausschließen kann. Meiner Meinung nach müßte er sich doch, wenn er vor Ort gewesen ist, die erbrachte Leistung von mir quittieren lassen (so kenne ich es jedenfalls von anderen Handwerkern), denn ansonsten könnte ja jeder daherkommen und behaupten etwas in meiner Wohnung gemacht zu haben. Wie ist da die Rechtslage? Muss ich das nun wirklich bezahlen, nur weil er das behauptet? Ist der Installateur nicht in der Beweispflicht?

Es ist übrigens nicht das erste Mal dass dies in der Form vorgekommen ist (bereits seit 5 Jahren in Folge). Meinem Vermieter habe ich diesen Umstand bereits mehrmals angezeigt.