Reha während der Kündigungsfrist (bei eigener Kündigung)

Guten Tag.
In wenigen Monaten werde ich eine bereits bewilligte und terminlich angestimmte Reha antreten. Allerdings möchte ich kurz daraufhin gerne den Arbeitgeber wechseln. Sprich, ich würde die Kündigung gerne so setzen, dass der Reha-Aufenthalt in die Kündigungsfrist fällt (ich also noch bei meinem jetzigen Arbeitgeber beschäftigt bin). Ich denke, das würde passen, da ich nun zunächst die Bewerbungsphase durchlaufen und einen neuen Job finden muss.
Nun meine Frage: Mein Arbeitgeber hat die Reha-Maßnahme bereits bewilligt, bleibt dies im Falle einer Kündigung bestehen oder hat er die Möglichkeit aus der Arbeitnehmerseitigen Kündigung einen Aufhebungsvertrag zu machen, so dass er die Lohnfortzahlung nicht tragen muss? Und falls ja, habe ich in einem solchen Fall Anspruch auf Übergangsgeld?