Nachmieter situation / Heizkosten rechnung bwz Wasser

Guten Abend zusammen ,

ich habe mehrer kleine anliegen vielleicht kann mir hier jemand Helfen bzw meine These unterstützen .

Folgendes :

Wir haben bis 15. Dez in einer Privaten Wohnung gewohnt ca. 60m2 diese wurde normal bis 31.12 gekündigt hatten aber mehr oder weniger glück das unsere Vermieterin jemand neues gefunden hat und hatte uns gefragt ob wir schon es schaffen eher aus der Wohnung zu kommen, da die Nachmieter ebenfalls bis zum 31. aus ihrer Wohnung raus müssen.
Wir haben gesagt ja das passt bekommen wir bis zum 15. hin, zahlen aber dann auch nur die hälfte der Miete ... dieses schien irgendwie untergegangen zu sein als dann der 3. oder 4. des Monats erreicht war bekamen wir einen Anruf warum wir nur die Hälfte der miete gezahlt haben .
Darauf erwiderten wir das es ja so abgemacht wäre und wir sicherlich nicht für die Nachmieter den Halben Monat mit bezahlen , kurz drauf meinte sie nur ja passt also 15. ...

Dann auf das ellenlange warten auf unsere Kaution (1500€) kam die Nachzahlung 386€

Wasserverbrauch 143m³ Heizung ÖL 6902 KW/H
Im Vorjahr hatten wir bereits 100€ nachgezahlt miete ging um die 11 € höher
Im Vorjahr hatten wir :
Wasserverbrauch 116m³ Heizung 10223 KW/H
Was ich auch nicht so ganz verstehe wir hatten davor eine Wohnung mit Garten pool , im Sommer immer Rasen abends bewässert und kamen zu 2. auf 57-60m3

Wir haben bisher keine Detailierte Rechnung bzw Abrechnung wo man irgendwas nachverfolgen kann alles wurde per Zählerstand berechnet ..

In der 2019er Abrechnung steht drin das wir nur 11x Betriebskosten bezahlt haben obwohl der halbe Monat normalerweise auch dazu gehört das wären laut ihr 85.5€ an Nebenkosten die ebenfalls von der Kaution abgezogen wurden.

1. Frage Müssen wir oder hätten wir volle miete trotz Absprache zahlen müssen ? Nachmieter kam am 15.
2 Stunden nach der Schlüsselübergabe an die Wohnung und hat mit der Vermieterin Wohnungsübergabe gemacht ... haben aber nichts für die 2 Wochen früher bezahlt ? Hätten nur noch ausmalen brauchen obwohl ich das 3 Tage zuvor schon getan habe ?! Muss man nicht verstehen ...

2. Frage Wasserverbrauch für dieses Jahr 2019-2020 hatten wir 143m3 davor 116m3 Heizung 6902KW/H davor 10223kw/h

Ich habs mal leihen haft ausgerechnet mit unserer jetzigen Rechnung

726,22€ : 143m³ = Preis pro m³ 5,08€
Ergo 116m³x5,08€ im Vorjahr hätten dann ca. 589€ gekostet

Heizkosten :
850€ : 6902KW/H = Preis pro kwh 0,123 Cent
10223KW/H im vorjahr x 0,123 Cent = 1258,99

2018 Nebenkosten Wasser & ÖL
1258,99€ + 589€ = 1847.99

2019 jetzige Abrechnung
850,33 € + 726,22€ = 1576,55€

Unterschied wäre 271,44€die wir normalerweise wiederbekommen würde sollte , Heizöl und wasser inkl Abwasser sind in den letzten Jahren in etwa gleich geblieben .

Kann man das so ausrechnen oder liegt irgendwo ein Denkfehler ?


Danke im vorraus

LG