Fristlose Kündigung, ohne Anrechnung von Urlaub und Reisekosten

Sachverhalt

Die Arbeitnehmerin D ist aufgrund eines wirksamen Arbeitsvertrags bei der J, in einer Arztpraxis beschäftigt. J hat mehrere Betriebsstätten in denen insgesamt mehr als 10 Arbeitnehmer tätig sind. Eingestellt wurde die D im April 2019 als Ärztin in Weiterbildung mit befristetem Arbeitsvertrag zum 31.03.2021. Laut Arbeitsvertrag beträgt die Arbeitszeit 40 Stunden (an 5 Arbeitstagen) wöchentlich. D erhält ein Jahresurlaub von 30 Arbeitstagen, bei Zugrundelegung einer durchschnittlichen regelmäßigen Arbeitszeit von 5 Arbeitstage je Kalenderwoche. Es wird weiterhin im Vertrag vereinbart, dass D für Dienstreisen mit dem eigenen Fahrzeug pro Kilometer 0,30€ ersetzt erhält. Die Kündigungsfrist beträgt 2 Monate zum Monatsende.
In Februar 2020 und März 2020 hat D unter der Anweisung von J 2 Dienstreisen in anderen Betriebsstätten von J von je 1 Woche unternommen. Dabei sind Reise- und Übernachtungskosten in Höhe von 520 Euro entstanden. Da keine weiteren Vereinbarungen getroffen worden sind, ist D davon ausgegangen, dass die Reisekosten von J erstattet werden.
Am 20.02.2020 erhielt D eine Abmahnung von J, mit dem Hinweis, dass in Dezember 2019 mehrere Beschwerden gegen D eingetroffen sind (ohne weitere Erklärungen) und dass D bei der Arbeitsorganisation nachlässig gewesen ist. In der Abmahnung ist keine Verwarnung Bezugs einer möglichen Kündigung erwähnt.
Am 30.03.2020 erhielt D eine fristlose Kündigung (ohne Begründung; betriebsbedingt) mit der Wirkung zum 31.03.2020 und wurde sofort, ohne jegliche Anrechnung von Urlaubsanspruch, freigestellt.
Nach der Kündigung hat D die Reisekosten von Februar und März durch die Vorlage von Belegen vor J geltend gemacht. J hat die Erstattung abgelehnt, mit der Begründung, dass keine vorherige Vereinbarung dafür getroffen worden sei.

Welche Ansprüche hat D gegen J?