Maßnahmen aus Übergabeprotokoll vor Einzug nicht behoben

Hallo zusammen,

wir haben zum 01.06.20 einen Vertrag für eine neue Wohnung unterschrieben.

Bei der Besichtigung wurde bereits unsererseits gesagt, dass wir die Küche vom Vormieter nicht möchten.
Des Weiteren ist im Schlafzimmer eine Wand ganz dunkel (extra so ne Tapete scheinbar) und ein Stuck an einer Wand. Das alles wollen wir nicht mit übernehmen und sollte vom Vormieter erledigt werden.
Nun ist ein Monat vergangen und der alte Mieter ist zu Ende Mai raus. Die Küche hat er mitgenommen - das wars. Es ist auch noch der alte Fliesenspiegel dran (darunter ist scheinbar noch einer). Der soll aber auch wegkommen.
Im Keller steht noch Kram von ihm etc. Wir haben ein Umzugsunternehmen zum 09.06. beauftragt.

Bei der Übergabe haben darum gebeten, dass diese Dinge bis dahin behoben werden.
Nun erhalte ich die Info, dass das wohl knapp werden könnte, da scheinbar jemand die Aufgabe übernimmt, der das nebenberuflich macht. Ich denke da immer an Schwarzarbeit...

Jedenfalls wissen wir nicht was wir jetzt tun sollen. Klar man könnte einziehen allerdings wüssten wir nicht wohin mit den Schlafzimmer Möbeln, weil da ja noch jemand rein muss um "Mängel" zu beheben.
D.h. wir würden da wohnen und die Vermieterin hätte einen Schlüssel ?
Auch das mit der Küche sollte vorher erledigt sein, da wir unsere mitbringen und für den Aufbau nicht wenig bezahlen.
Hinsichtlich der Miete können wir gar nicht soviel machen, da der Mietvertrag zwar ab 01.06 beginnt (laut Vertrag) - wir für diesen Monat aber nur Nebenkosten zahlen. Das war eine Art Nettigkeit von der Vermieterin. Ist es im Prinzip ja auch, aber nicht wenn alle Dinge, die vom Vormieter nicht gemacht wurden, jetzt unser Problem sind...
Ich hätte die Wohnung so nicht abgenommen, ganz ehrlich. Besenrein war das nicht. Ist uns natürlich erst beim Putzen aufgefallen, dass das die Toilette eine Zumutung war.

Wir haben uns extra Urlaub genommen und ein Umzugsunternehmen beauftragt.

Und irgendwie bekommt man bei der Sache ein immer schlechter werdendes Gefühl bezüglich der Wohnung...

Ich denke den Vertrag können wir wohl nicht widerrufen, da wir theoretisch ja einziehen können ?

Aber was ist dann mit den Möbeln fürs Schlafzimmer die eventuell eingelagert werden müssen ? Wer trägt die Kosten ?
Und wie soll man dann ohne Schlafzimmer dort übernachten. Ist eine Couch zumutbar oder was ?

Sorry für den langen Text - bei Fragen gerne melden...