Kaufvertrag ungültig

Moin, ich habe mein Wohnmobil verkauft und habe wohl alles falsch gemacht.
Der Käufer hat seine Freundin als Käufer eingetragen und mit seinem Namen, ohne I. A., unterschrieben.
Ist der Kaufvertrag ungültig?
Der Käufer hat nicht bezahlt, sondern später das Geld zurück gebucht, aber das Wohnmobil mitgenommen. Fahrzeug Brief habe ich einbehalten.
Als er losfahren wollte, haben wir den Kühlschrank nicht an bekommen. Wir haben vereinbart dass er sich meldet sobald er weiß was mit dem Kühlschrank ist. Er hat, statt in die Werkstatt zu fahren selbst Hand angelegt und dabei einen Schaden verursacht und mich genötigt das Fahrzeug zurück zu nehmen. Ich habe nicht einmal eine Frist zur Mängel Beseitigung bekommen, was ich ja nie verweigert habe.
Meine Frage lautet also, ist der Kaufvertrag überhaupt gültig und was soll ich tun? LG Wohnmobil