Was passiert im Sterbefall mit den Schulden beim Sozialamt

Hallo zusammen
Wir haben das Haus meiner Schwiegermutter übernommen und sie ist noch ein viertel anteilig am Haus. Sie ist an Demenz erkrankt und musste acht Monate ins Pflegeheim, weil wir selber gesundheitlich sie nicht mehr pflegen konnten.
Nun ist sie bei ihrem Sohn im Haus und muss noch das Sozialamt, die für die Kosten aufkamen fürs Pflegehein, monatlich abzahlen.
Jetzt zu meiner sensiblen Frage. Was würde passieren, wenn sie Sterben sollte und was passiert mit den Schulden beim Sozialamt und die Anteile am Haus ?
Sollte man das Erbe annehmen oder nicht und was passiert wenn mann es nicht annimmt ?

Wir waren am Überlegen, ihre Anteile abzukaufen und davon die Schulden zu zahlen. Das bekommen wir aber finanziell nicht hin, da meine Frau und ich nur die Erwerbsminderungsrente haben und ich mit 90% und Merkzeichen G Schwerbehindert bin.

Lg.