Wer ist für anfallende Kosten nach dem Tode des Vaters für das anstehende Erbe verantwortlich.

Werte Foren-Mitglieder,
mir brennt derzeit eine Frage unter den Nägeln bei der ich hoffe, hier eine adäquate Antwort zu bekommen.
Mein Vater ist vor geraumer Zeit verstorben und hat uns drei Kindern testamentarisch ( nicht notariell ) ein Erbe hinterlassen.
Diese sagt aus, dass meine großer Bruder das Elternhaus erben soll, meine Schwester, soll ein meinem Vater gehörendes Mietshaus erben und ich soll das restliche Bargeld, welches sich bis zum Tode meines Vaters auf dem Konto befand, erben. Jetzt treibt uns als Erbengemeinschaft die Frage um, wer ist für die laufenden Kosten die beide Häuser bis zur Ausstellung des Erbscheines verursachen, verantwortlich. Zu Lebzeiten wurden sämtliche Kosten vom Konto des Vaters abgebucht. Da die Ausstellung des Erbscheines auch einige Zeit in Anspruch nehmen wird, könnte ich mir vorstellen, dass da einiges zusammen kommt. Muss ich, der das restliche Bargeld vom Konto des Vaters erben soll, für die anfallenden Kosten aufkommen oder meine Geschwister, die laut Testament mit den Häusern bedacht wurden.
Ich wäre euch dankbar, wenn ihr mir hierbei helfen könntet.
Vielen Dank