Erbschaft als Vermögen oder Einkommen?

Hallo liebes Forum,

im April letzten Jahres ist mein Vater verstorben und ich habe gemeinsam mit meiner Schwester ein Haus geerbt. Leider hat sie die Auseinandersetzung hinausgezögert, sodass es erst jetzt endlich zu einer Erbauseinandersetzung kam. Die Auszahlung soll im kommenden Monat erfolgen. Nun liest man überall online, dass eine Erbschaft seit Januar 2023 unabhängig vom Sterbedatum als Vermögen gewertet wird. Gilt das auch in meinem Fall, da mein Vater vor dieser Gesetzesänderung verstarb? Ich verstehe das mit dem Zuflussprinzip nicht so recht. Ich beziehe eine Grundsicherung nach SGB XII.

Vielen Dank