Straftat wegen Betrug und Erschleichen von Leistungen (Schwarzfahren)

Liebe Community,

vor etwa fünf Monaten wurde ich beim Schwarzfahren erwischt. Zu dieser Zeit fuhr ich als Azubi zur Berufsschule und hatte noch kein Jahresticket fürs Zug fahren.
Mein Cousin hat mir deswegen sein e-Ticket Semesterticket angeboten, um Geld zu sparen. Ich war zu diesem Zeitpunkt sehr von der Ausbildung gestresst und hab mir nichts dabei gedacht.
Wie ihr bereits denkt, wurde ich erwischt und es kam heraus das, dass nicht mein Ticket war. Ich habe die Strafe fürs Schwarzfahren bezahlt und dachte die Sache wäre geklärt.

Nach 3-4 weitern Monaten hab ich jedoch einen Brief von der Bundespolizei bekommen indem mir ein Ermittlungsverfahren wegen:
1. § 263 StGB Betrug
2. §265 a StGB Erschleichen von Leistungen
vorliegt.

Es war ein Brief zur Vorladung und ich habe mich entschieden meine Straftat ein zu gestehen, jedoch keine Aussage zu treffen, mit der Hoffnung Bußgeld zu Zahlen sodass, das Verfahren eingestellt wird.

Heute kam jedoch mein Cousin zu mir mit einen Brief von der gleichen Behörde. Er soll eine Schriftliche Anhörung als Zeuge machen. Die Sache ist auch noch, dass er den Brief schon am 02.08.2019 hätte abgeben müssen, wobei heute schon der 09.08. ist... Der Antwortbrief muss heute abgesendet werden, da mein Cousin heute vereist.
Ich hab den Brief mit ihm besprochen und es steht evtl. zur Erwägung, dass er aussagt, das er den Ausweis verloren hat und ich ihn gefunden habe, sodass wir uns quasi nicht kennen. Es ist nicht erweislich, dass wir Verwandt sind, jedoch habe ich ein ungutes Bauchgefühl bei so einer Sache.
Ich denke das Richtige aus zu sagen, ist die beste Option...

Ich sehe meinen Fehler ein, allerdings bin gerade leicht frustriert und habe bedenken was auf mich zu kommt.
- Was soll ich und mein Cousin eurer Meinung nach am besten tun?
- Was sollten wir nicht tun?
- Was für eine Strafe trifft auf mich und evtl. meinen Cousin zu?

Im Voraus: Ich bin 23 Jahre alt und war bisher nicht vorbestraft.

Vielen Dank für lesen und mögliche Antworten.