Kind lebt mit Vater im Ausland, Kindesunterhalt

Hallo
Zuerst mal: Ich bin NEU hier und mein Problem vielleicht nicht Alltäglich.

Wir, (Mutter-Kubanerin, Vater-Deutscher, Kind-Deutsche), sind vergangenes Jahr in die DomRep ausgewandert. Hier gab es viele familiäre Probleme. Vorher lebten wir schon einige Jahre getrennt.
Resultat:
Die (kubanische) Mutter wollte zuerst unser Kind nach Deutschland entführen. Das wurde vereitelt. Danach ist sie illegal hier ausgereist und lebt nun wieder (ich denke von Harz IV), in Deutschland.
Im Mai diesen Jahres hat die Mutter das Sorgerecht komplett an mich übertragen.
Was sollte ich, für das Kind (8) tun, um Unterhalt zu erhalten?
Und da ich viel im Internet gestöbert habe, noch ein Gedanke zu Kindergeld:
"Kindergeld im Ausland?
Die Eltern sind beide oder auch nur einer ausgewandert und haben ihre Kinder mitgenommen. Eine Frage, die dabei immer wieder auftaucht:

Können wir für unser Kind auch im Ausland Kindergeld erhalten?

Das Auswärtige Amt schreibt dazu:

"Deutsche erhalten nach dem Einkommensteuergesetz Kindergeld, wenn sie in Deutschland ihren Wohnsitz oder gewöhnlichen Aufenthalt haben oder im Ausland wohnen, aber in Deutschland entweder unbeschränkt einkommensteuerpflichtig sind oder entsprechend behandelt werden."
Ich, der Vater, bin nicht in Deutschland abgemeldet und bin unbeschränkt steuerpflichtig (Rentner).
Und wenn wir hier vorankommen, dann frage ich mal zur Strafverfolgung der Kindesenführung....


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