Übernimmt das Jobcenter Nebenkostennachzahlung wenn ich kein Bürgergeld beziehe?

Guten Abend,

ich hoffe ich bekomme hier Hilfestellung zu folgendem Sachverhalt:

Ende Dezember 2024 haben wir eine dicke Nebenkosten Nachzahlungsforderung in Höhe von 1890€ von unserer Hausverwaltung erhalten. Der größte Anteil davon sind die Heizkosten. Wir zweifeln die Richtigkeit definitiv an, da sich unser Heizverhalten nicht geändert hat und wir angeblich von 2022 zu 2023 einen doppelt so hohen Verbrauch haben sollen. Für das Jahr 2022 haben wir nämlich noch 791€ zurück gezahlt bekommen. (Zu dem Zeitpunkt hat noch alles unser Vermieter gemacht.) Wir zahlen 250€ Nebenkosten für unsere 86qm große Dachgeschoss Wohnung. Mein Mann ist Alleinverdiener und wir erhalten Kinderzuschlag und (aktuell KEIN) Wohngeld(Antrag ist gestellt). Wir haben bei unserer Hausverwaltung auch schon eine Dokumenteneinsicht angefordert, ein Termin dafür steht auch bereits. Ebenso einer beim Mieterbund. Laut unserem Vermieter, der selbst geschockt war, hätten wir allerdings ein Guthaben von 60€, was uns definitiv realistischer erscheint. Wir wissen ja, dass alles teurer geworden ist und es sind 500€ Hausmeisterkosten jährlich dazu gekommen. Das erklärt aber ja trotzdem nicht den angeblich Hohen Verbrauch.

Wir haben aber trotzdem gleich sicherheitshalber im Dezember beim Jobcenter einen formlosen Antrag auf Übernahme der Kosten per E-Mail und Post gestellt, falls wir das Geld eben wirklich zahlen müssen. Eine nette Mitarbeiterin hat uns vor 2 Tagen angerufen und laut all unseren Angaben hätten wir tatsächlich Anspruch auf ca. 22€ Bürgergeld.
Sie konnte uns allerdings nicht genau sagen, ob die Nebenkostennachzahlung übernommen wird. Wir haben schon viel gelesen und laut unserer Recherche ist es wohl möglich für den einen Monat einen Antrag zu stellen, da unser Einkommen unseren Bedarf für diesen Monat, auf Grund der Forderung von 1890€, eben NICHT deckt. Ich habe auf der Seite der Caritas eine Beispielrechnung gefunden und anhand dieser berechnet was übernommen werden würde.
Dazu hätte ich nämlich auch noch eine Frage, ob das Urlaubsgeld bzw. Weihnachtsgeld angerechnet wird, wenn es aber erst im Januar ausgezahlt wurde? Oder zählt hier die Lohnabrechnung aus November die im Dezember ausgezahlt wurde? Würde die Lohnabrechnung von Dezember zählen hätten wir Anspruch auf 1492€ (wenn Urlaubsgeld nicht angerechnet wird) und 880€ wenn es angerechnet wird.
Wenn die Abrechnung aus November zählt dann hätten wir (wenn das Weihnachtsgeld angerechnet wird) keinen Anspruch und wenn es nicht angerechnet wird einen von 1214€. Oder nimmt das Jobcenter hier den durchschnittlichen Nettolohn zur Berechnung? Ich hoffe es ist verständlich geschrieben.

Wird es darauf hinauslaufen, dass das Jobcenter diesen Antrag bewilligt und die Kosten übernimmt oder haben wir eher keine Chancen? Und wie sieht es mit Urlaubs und Weihnachtsgeld aus? Ich bedanke mich schonmal im Voraus für die Hilfe.

Liebe Grüße
Horizon