Erbe Bruder Schwester

Hallo miteinander,
folgender Gedankengang beschäftigt mich: Bruder und Schwester erben ein Haus, es gibt keine weiteren Verwandten 1. oder 2. Ordnung. Der Bruder zahlt die Schwester aus. Damit gehört das Haus ja ihm. Die Schwester hat einen Lebenspartner, dem Sie alles vererbt (nicht verheiratet). Nun stirbt erst die Schwester, der Lebenspartner erbt alles. Dann stirbt der Bruder... Was passiert mit dem Haus ? Erbt der Lebenspartner das ? Falls nein, wie kann man das regeln ?