Alle 2 Tage grillen im Mehrfamilienhaus

Hallo,

meine Frau und ich wohnen in einem Mehrfamilienhaus. Der Nachbar ganz unten hat statt eines Balkons eine Terasse mit kleinem Garten und ist ein leidenschaftlicher Griller und schmeißt seinen großen Gasgrill ca. 10-15 Mal im Monat an.
Sowohl die Fenster von Wohn- als auch Schlafzimmer öffnen zum Balkon / Terrasse hin. Das bedeutet, dass alle 2-3 Tage unser Wohnzimmer / Schlafzimmer nach Gas und Grillgeruch riecht, wenn wir nicht alle Fenster (betroffen sind insgesamt 8 Fenster) geschlossen halten.
Uns stört die hohe Frequenz inzwischen sehr. In unserer Hausordnung ist das Grillen nicht geregelt, allerdings gibt es ein Rundschreiben von der Hausverwaltung, in welchem man darauf hinweist, dass das Grillen mit Gas- oder Elektrogrill 1x im Monat auf Balkon und Terrasse gestattet ist (Holzkohle soll gar nicht verwendet werden). Dabei bezieht sich die Hausverwaltung auf ein Urteil des Amtsgerichts in unserer Stadt zu diesem Thema.
Der Nachbar sieht das nicht ein und grillt in gewohnter Frequenz weiter. Auch ein freundliches Gespräch mit der Bitte um Rücksichtnahme und Reduzierung der Frequenz wurde mit einem ignoranten Achselzucken beantwortet.
Wir wären bereits mit "nur" wöchentlichem Grillen halbwegs zufrieden und würden den Kompromiss eingehen, aber ein Kompromiss ist nicht gewünscht.
Wir haben beide anstrengende Vollzeitjobs, zahlen eine recht hohe Miete und haben die Freude an dem Balkon bereits verloren, finden es aber nicht hinnehmbar, dass es selbst in unserer Wohnung alle zwei Tage nach Grill riecht.

Die Hausverwaltung hilft uns hier leider nicht weiter.
Es wird erzählt, dass besagter Mieter bereits bei Einzug solch ein Verhalten angekündigt hat und dies von der Hausverwaltung mündlich abgesegnet worden ist (es wurde lange für die Wohnung nach einem Mieter gesucht, man war wahrscheinlich froh, endlich fündig geworden zu sein). Hierauf beruft der Mieter sich nun und fühlt sich im Recht. Die Hausverwaltung positioniert sich schriftlich wie oben beschrieben (Hinweis auf Urteil des Amtsgerichts), telefonisch sind sie dann zurückhaltend und möchten den Mieter diesbezüglich eher nicht kontaktieren und relativieren das Verhalten.

Eure Einschätzung?

Vielen Dank im Voraus.

Viele Grüße!
Y.