Mieterhöhung - Anpassung an den ortsüblichen Mietspiegel rechtens?

Hallo zusammen und danke schon einmal für Eure Hilfe!


Am 01.07.2022 kam es zu einem Eigentümerwechsel und wir haben zu diesem Wechsel nur einen Ergänzungsvertrag unterschrieben, sodass der alte Mietvertrag vom 02.07.2020 noch weiterhin Gültigkeit hat.
Am 04.08.2022 habe ich dann den folgenden Brief erhalten:


"Mieterhöhung gemäß §558BGB - Anpassung an den ortsüblichen Mietspiegel


Sehr geehrte xy,


da Sie seit Beginn Ihres Mietverhältnisses am 15. Juli 2020 in der Wohnung, Miete weit unter dem ortsüblichen Mietspiegel bezahlen, habe ich beschlossen, die Miete anzupassen.


Die Miete erhöht sich um EUR 90,00 von derzeit EUR 470,00 auf EUR 560,00 und ist ab dem 1.Oktober 2022 gültig.


Die zukünftige Miete liegt immer noch unterhalb des ortsüblichen Mietspiegels, daher bitte ich Sie, die Mieterhöhung zu akzeptieren.


Mit freundliche Grüßen
zz "


Daraufhin habe ich versucht herauszufinden, ob die Mieterhöhung rechtens ist und auf der offiziellen Seite der Stadt Blaustein den ortsüblichen Mietspiegel ausgerechnet. Ich bin auf ein ganz anderes Ergebnis als meine Vermieterin gekommen, obwohl Sie behauptet, dass sogar die erhöhte Miete noch unterhalb des ortsüblichen Mietspiegels liegt.

Des Weiteren möchte die Vermieterin die neue erhöhte Miete bereits zum 1.Oktober, aber den Brief hat sie am 4. August abgeschickt und laut Überlegungsfrist müsste ich die neue Miete eigentlich erst am 1. November zahlen oder?

Außerdem möchte ich erwähnen, dass die Wohnung einige Mängel aufweist, die ich bis jetzt dem Vermieter nie mitgeteilt habe, da die Miete dementsprechend war:


Silberfischbefall in der Küche (wahrscheinlich wegen einem Wasserschaden noch vor meiner Zeit)
Nachtspeicherofen der übelriechende Luft verbreitet
seit einem Jahr gibt es direkt vor unserer Wohnung eine riesengroße Baustelle, die noch zwei Jahre lang andauern wird und die viel Lärm erzeugt
Toilettenspülung funktioniert nicht einwandfrei, sodass man öfter die Spülung betätigen muss --> mehr Wasserverbrauch
Terrassentür muss repariert werden, man kann sie nicht richtig schließen
bei der Wohnung handelt es sich um eine Dachgeschosswohnung, die im Winter sehr kalt (man muss mit Pulli rumlaufen, obwohl ich den Nachtspeicherofen anhabe) und im Sommer sehr heiß wird --> bei 55qm zahle ich monatlich 200 Euro an Strom und das war der Stand bei den Preisen des letzten Jahres.


Ich hoffe, dass ihr mir weiterhelfen könnt herauszufinden, ob die Mieterhöhung in meiner Situation rechtens ist. Vielen Dank bereits im Voraus!

Grüße
Manuela02